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      "body": "Congratulations @reyito! You received a personal award!\n\n<table><tr><td>https://steemitimages.com/70x70/https://steemitboard.com/@reyito/birthday1.png</td><td>Happy Birthday! - You are on the Steem blockchain for 1 year!</td></tr></table>\n\n<sub>_You can view [your badges on your Steem Board](https://steemitboard.com/@reyito) and compare to others on the [Steem Ranking](https://steemitboard.com/ranking/index.php?name=reyito)_</sub>\n\n\n> You can upvote this notification to help all Steem users. Learn how [here](https://steemit.com/steemitboard/@steemitboard/http-i-cubeupload-com-7ciqeo-png)!",
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      "body": "Hello @reyito! This is a friendly reminder that you have 3000 Partiko Points unclaimed in your Partiko account!\n\nPartiko is a fast and beautiful mobile app for Steem, and it’s the most popular Steem mobile app out there! Download Partiko using the link below and login using SteemConnect to claim your 3000 Partiko points! You can easily convert them into Steem token!\n\nhttps://partiko.app/referral/partiko",
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      "memo": "Dear @reyito. Our common friend @emiliocabrera just published his new post about alliance with 2 other communities. Please visit this link and share your thought and support SteemChurch by voting in the contest (20k delegation). Link: https://steemit.com/venezuela/@emiliocabrera/alliance-with-purpose-steemchurch-and-help-venezuela-joined-by-the-20k Many Venezuelans who need support will be benefited.",
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      "memo": "Dear @reyito, My name is Piotr and I'm a good friend of @emiliocabrera and @SteemChurch community. Please allow me to introduce you to great publication by @lanzjoseg about alliance, which we're trying to build between our communities. Yours, Piotr // LINK: https://steemit.com/steemchurch/@lanzjoseg/the-strength-is-in-the-joining",
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      "memo": "Dear @reyito, Hope you don't mind my little memo. If you do then please let me know and I will not bother you again. I'm helping my friend @juanmolina to build his presence on Steemit and I only wanted to share with you link his his new publication in which we're discussing POTENTIAL THREAT OF STEEM BEING WORTH 4$ for future of Steemit platform and I would love to know your feedback. Yours, Piotr. LINK: // https://steemit.com/steem/@juanmolina/steem-s-value-vs-newbies-s-resources-credits-rc",
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      "author": "reyito",
      "body": "Hola, apreciada amiga @reinaseq, permíteme felicitarte una vez más por tus aportes al conocimiento. En esta oportunidad traes un tópico de muchísimo interés por la utilidad práctica en el campo de la docencia. Dios te bendiga y que tus artículos sigan creciendo en sabiduría.",
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      "author": "abdulmath",
      "body": "Hola amigo @reyito, muchas gracias por tus palabras, muy contento que poses por mi blog, y de tus buenas apreciaciones. De verdad que es para mi un honor que utilizes mis artículos para consulta.\n\nSaludos y un muy fuerte abrazo. Dios te Bendiga. Amén.",
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      "author": "reyito",
      "body": "@@ -77,19 +77,16 @@\n ier%C3%ADa y \n-de \n aportar \n",
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      "author": "reyito",
      "body": "Hola, amigo @abdulmath . Te felicito por incursionar en el campo de la ingeniería y de aportar tus excelentes conocimiento matemáticos sobre tópicos relativos a los sistemas hidráulicos, materia que me apasiona. Todos tus artículos constituyen para mí una \"Referencia Bibliográfica\" que me permito consultar cuando lo requiero. Dios te bendiga y proteja siempre, HERMANO. AMÉN.",
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      "author": "reyito",
      "body": "# Hola, amigos de Steemit\n\n#\n\n\n<div class=\"text-justify\"> Después de una ausencia de aproximadamente dos meses, he vuelto para presentarles este artículo básico orientado al fascinante mundo de las simulaciones de los \"Sistemas de Control Lineal e Invariantes en el Tiempo\". Las simulaciones fueron realizadas con ayuda del programa SciLab (software libre, versión 5.4.1) utilizando la librería interna del simulador XCOS para la construcción de los Diagramas de Control (DDC). Se muestran las gráficas de la respuestas del sistema a las señales de entrada tipo escalón unitario y tipo rampa unitaria.  ¡Sean todos bienvenidos!</div>\n\n#\n\n![Imagen1.gif](https://cdn.steemitimages.com/DQmNi8mGwSa8vb3udqCbdXYHNJTkU42cqquNsxHp33u8FzU/Imagen1.gif)\n\n#\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmawBu8mCUvzWzZHo8DV3VdEDXSnBgAWfVcemFENodSAiF/imagen.png)</center>\n\n#\n\n<div class=\"text-justify\"> Cuando un sistema es excitado con alguna señal de entrada u(t), sea cual sea, decimos que la respuesta y(t) del sistema es forzada; por lo tanto, en este documento #1, hallaremos las respuestas forzadas de un sistema lineal en particular cuando por separado lo excitemos con una señal escalón unitario y luego con una señal rampa unitaria. La idea de esto consiste en ilustrar cómo ese mismo sistema responde de manera distinta ante dos señales diferentes (comportamiento gráfico) y que los resultados obtenidos sirvan de base para que el lector pueda redactar sus propias conclusiones y observaciones. En adelante, usaremos las siglas “EDO” para referirnos a una \"Ecuación Diferencial Ordinaria\".  </div>\n\n#\n<center>![Imagen4.png](https://cdn.steemitimages.com/DQmQ546wBm2gUnkiStseM4KRdJynr8eesGt9PeBAPvsxmia/Imagen4.png)</center>\n\n<div class=\"text-justify\"> Supongamos que la EDO que se indica a continuación representa a un sistema continuo,  lineal e invariante en el tiempo. Nota: Asuma que las condiciones iniciales son todas iguales a cero. </div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRdJ3EJAJ2FUfuNSXzxXt5ifyVm5dGzmSDs7JAjTTKuQn/imagen.png)</center>\n\nDonde:\nu(t)\t: Señal de entrada.\ny(t)\t: Señal de salida.\n\n\nPara tener una idea más clara, veamos la siguiente figura:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmYv8bBZ3iAgGW8FKr7deBm5RfEMG4sbFWKppm8cnbW8g8/imagen.png)</center>\n\nObservación:\n- SISO: siglas en inglés de “Single Input/Single Output (una entrada/una salida).\n\n\n#\n<center>![Imagen6.png](https://cdn.steemitimages.com/DQmXAr27o3U7Khj3hQidNWR2VUdwf8cyE9D2PU4p6hfoP7B/Imagen6.png)</center>\n\nRepresentación matemática:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmR42ZjCdEX216QpWCDtJ6FvYyGDgt47d3noXTnKAbpDdR/imagen.png)</center>\n\nRepresentación grafica:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmev1aDAm6qYhUnCbNbkrjeJtyZWH54w8uvKvKAmdEvdAT/imagen.png)</center>\n\n#### Señal escalón unitario con desplazamiento temporal\nAl desplazar la señal anterior en el eje del tiempo, resulta lo siguiente:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmZKsTKe2cXT1bRP1tEijndnmFUCftzZEtFg8PshNnWBQq/imagen.png)</center>\n\nRepresentación grafica:\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmXpAtGghJYKnyoCBLpX5TjCvV5vVGqVb3mNPU3s6o66TW/imagen.png)</center>\n\n#\n<center>![Imagen8.png](https://cdn.steemitimages.com/DQmVzDmyQEfnxhheoc7xiGsTTtTEUnrjh8dRVb9HM4hgG31/Imagen8.png)</center>\n\nRepresentación matemática:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmbzjsCtveLDhq6NJS1dUfgNLNo6TJRDjSHxfm6VL6QE4W/imagen.png)</center>\nVemos que se trata de la ecuación de una recta con pendiente m=1 (∀t ≥ 0).\n\nRepresentación grafica:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmQJUivZoU2kV5gw8dkD9Kjvie58d97x73hr4ybMyFtXhm/imagen.png)</center>\n\n\n\n#### Señal rampa unitaria con desplazamiento temporal\nAl desplazar la señal anterior en el eje del tiempo, resulta lo siguiente:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmTLtU27cNVpcaWZRXureb7bK6ZXAznDFkYrRAiDA2GbtG/imagen.png)</center>\n\nRepresentación grafica:\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmSoTCH8fYwr9wyt2ByKHMLsFBGjBnXLdmKJL4BVn7vED2/imagen.png)</center>\n\n---\n# <center>Respuesta Escalón</center>\nAhora procedemos a excitar el sistema con la señal escalón unitario para observar cómo es su respuesta.\n\n<div class=\"text-justify\">  Para elaborar el DDC de una ecuación diferencial se despeja la derivada de mayor orden; en este caso tenemos una EDO de segundo orden (n = 2); por lo tanto, despejamos la segunda derivada en la Ec(1):</div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmYmfhM2RfkRe4q3Hw3h8BKdYZhSybWZPB3uWq3h8VhH3R/imagen.png)</center>\n\n###  Diagrama de control con entrada escalón unitario:\n\n<div class=\"text-justify\">A partir de la Ec(2) se obtiene el siguiente DDC haciendo uso del simulador XCOS del software SciLab.  </div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmTRPvijx9Y6KuytoEwifsgqhCRdLnGSMRNmMaQEKy6vd2/imagen.png)</center>\n\n###  Respuesta a la señal escalón unitario:\n\n<div class=\"text-justify\">La siguiente gráfica muestra que para el instante t=0, se activa la señal u(t) y el sistema responde con una señal y(t) continua y creciente en el tiempo. La respuesta tiende a estabilizarse a un valor final Yf ≈ 2 unidades. Podemos afirmar, para este caso en particular, que el sistema responde de manera ESTABLE ante una señal de entrada tipo “Escalón Unitario”.  </div>\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmNmMJqKcc12kgZp7GMfNqtNNbvjKUN54xBntU3ii8cr4g/imagen.png)</center>\n\n\n###  Respuesta a la señal escalón unitario con desplazamiento en el tiempo:\n\n<div class=\"text-justify\">Supongamos que desplazamos la señal escalón en el eje del tiempo, en un valor: a = 1. Se observa que la respuesta del sistema es cero hasta el instante t = 1s. A partir de ese momento se activa u(t) y el sistema responde con una señal y(t) continua y creciente en el tiempo hasta estabilizarse en el valor final Yf ≈ 2 unidades.    </div>\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmW4ryoWBTagWTtH2RhF4CB4N7NERKbsmRPjZWxgGZpA8e/imagen.png)</center>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n---\n# <center>Respuesta Rampa</center>\n\n<div class=\"text-justify\">  ¿Cómo responde ese mismo sistema si lo excitamos con una señal tipo rampa unitaria? Es obvio pensar que la respuesta debería ser diferente como, de facto, lo es; pero no basta decirlo. Por lo tanto, hagamos la prueba a ver qué resulta.</div>\n\n###  Diagrama de control con entrada rampa unitaria:\n<div class=\"text-justify\">En el DDC del caso anterior solamente cambiamos el tipo de fuente que alimentará al sistema; es decir, la señal escalón la cambiamos por la señal rampa. </div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmdzX5cPhHD9eeQCBy9PLEjVDBLKFk2ZSmEfqZUkN1xo8G/imagen.png)</center>\n\n###  Respuesta a la señal rampa unitaria:\n\n<div class=\"text-justify\">Observamos que la respuesta del sistema crece indefinidamente; por lo tanto, podemos afirmar que el sistema se comporta de manera INESTABLE.  </div>\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmSaVNbxSUySoUsMsaxQQBohNMJAaCJWiXJkUCiDD5vAEF/imagen.png)</center>\n\n\n###  Respuesta a la señal rampa unitaria con desplazamiento en el tiempo:\n\n<div class=\"text-justify\">Sugerencia: se deja como ejercicio simular la respuesta del sistema suponiendo que la entrada es una señal rampa unitaria desplazada en el tiempo .   </div>\n\n\n---\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmWTG1S9gPA464K6YZku7Mj8FGukV3tAEj6eMJjMQLhdDR/imagen.png)</center>\n\n<div class=\"text-justify\"> En relación a la EDO del ejemplo anterior, responda las siguientes preguntas con criterios de ingeniería y justifique analíticamente su respuesta de ser necesario: </div>\n\n\n1. ¿Por qué decimos que el sistema es continuo?\n2. ¿Por qué decimos que el sistema es lineal?\n3. ¿Por qué decimos que el sistema es invariante en el tiempo?\n4. Aplicar el teorema del Valor Final para obtener analíticamente el valor de la señal en régimen estable.\n5. ¿Qué nombre recibe la respuesta del sistema cuando no hay señal de entrada; es decir, para u(t)=0? ¿Tiene sentido físico hablar de respuesta del sistema bajo tal condición?\n6. Simular la respuesta o comportamiento del sistema cuando u(t)=0. Sugerencias: (a) Escribir la ecuación diferencial resultante. (b) Elaborar el DDC. (c) Obtener la gráfica de la respuesta del sistema. (d) Analizar el resultado.\n7. Aplicar la Transformada de Laplace (TDL) para encontrar: (a) La función de transferencia (FDT) del sistema. (b) El polinomio característico. (c) Los polos.\n8. Determinar los ceros finitos y ceros en el infinito, si existen.\n\n\n---\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRFrDUXqep1moz4PuuDgsc5pdWNwkjop8pfgwdrs46Ext/imagen.png)</center>\n\n<div class=\"text-justify\">  A objeto de facilitar la comprensión de los DDC se muestra la siguiente Tabla con el significado de todos los símbolos utilizados, los cuales forman parte de la librería interna del simulador XCOS.</div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRnYGU1WG3MFNsGf6XXXzNrb7pNQN816GhS3TxQh1UbRy/imagen.png)</center>\n\n---\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmX2wQY4rRx44X6sVRc3tc6VAJ4zrKnAVzCQ65q7KH3paY/imagen.png)</center>\n\n# <center>REFLEXIÓN</center>\n\n<center>![598cfaa7135ca.jpeg](https://cdn.steemitimages.com/DQmVGJ6nN2HGHKi4gJdKvFbWaJxhX8iiRP1LywrZYJ5Q69o/598cfaa7135ca.jpeg)</center>\n<center>[FUENTE](https://www.google.co.ve/search?q=PENSAMIENTO+DE+EINSTEIN&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjfqNaVtfDfAhXCtlkKHWlfBqMQ_AUIDigB#imgrc=BTYZQ-4EqY5a_M:)</center>\n\n---\n\n\n\n#### <center>Espero haber aportado un granito de arena al conocimiento. 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      "body": "@@ -164,26 +164,16 @@\n ientado \n-orientado \n al fasci\n@@ -211,16 +211,17 @@\n  de los \n+%22\n Sistemas\n@@ -238,18 +238,16 @@\n l Lineal\n-es\n  e Invar\n@@ -261,24 +261,25 @@\n en el Tiempo\n+%22\n . Las simula\n@@ -435,33 +435,33 @@\n trucci%C3%B3n de los \n-d\n+D\n iagramas de cont\n@@ -448,33 +448,33 @@\n os Diagramas de \n-c\n+C\n ontrol (DDC). Se\n@@ -574,16 +574,21 @@\n tario y \n+tipo \n rampa un\n@@ -1128,17 +1128,16 @@\n r cuando\n-,\n  por sep\n@@ -1141,17 +1141,16 @@\n separado\n-,\n  lo exci\n@@ -1548,16 +1548,17 @@\n s a una \n+%22\n Ecuaci%C3%B3n\n@@ -1579,16 +1579,17 @@\n rdinaria\n+%22\n .  %3C/div\n@@ -1819,30 +1819,26 @@\n sistema \n-en particular,\n+continuo, \n  lineal \n@@ -2505,36 +2505,17 @@\n enter%3E%0A%0A\n-Tiene la siguiente r\n+R\n epresent\n@@ -2649,12 +2649,9 @@\n r%3E%0A%0A\n-Su r\n+R\n epre\n@@ -2671,24 +2671,8 @@\n fica\n- es la siguiente\n :%0A%0A%3C\n@@ -3022,36 +3022,46 @@\n )%3C/center%3E%0A%0A\n-Gr%C3%A1ficamente\n+Representaci%C3%B3n grafica\n :%0A%0A%0A%3Ccenter%3E\n@@ -3294,28 +3294,9 @@\n r%3E%0A%0A\n-Tiene la siguiente r\n+R\n epre\n@@ -3501,26 +3501,38 @@\n  (%E2%88%80t\n-%E2%89%A5\n+ %E2%89%A5 \n 0).%0A%0A\n-Gr%C3%A1gicamente\n+Representaci%C3%B3n grafica\n :%0A%0A%3C\n@@ -3890,20 +3890,30 @@\n r%3E%0A%0A\n-Gr%C3%A1ficamente\n+Representaci%C3%B3n grafica\n :%0A%0A%0A\n@@ -4202,53 +4202,9 @@\n %22%3E  \n-Es sumamente importante tomar en cuenta que p\n+P\n ara \n@@ -4246,17 +4246,16 @@\n erencial\n-,\n  se desp\n@@ -4334,17 +4334,19 @@\n orden (n\n-=\n+ = \n 2); por \n@@ -4389,44 +4389,20 @@\n vada\n-; por lo tanto, de la Ec(1), resulta\n+ en la Ec(1)\n :%3C/d\n@@ -5638,17 +5638,19 @@\n stante t\n-=\n+ = \n 1s. A pa\n@@ -5724,16 +5724,27 @@\n %C3%B1al y(t)\n+ continua y\n  crecien\n@@ -6340,15 +6340,10 @@\n fy%22%3E\n-Tomamos\n+En\n  el \n@@ -6364,18 +6364,16 @@\n nterior \n-y \n solament\n@@ -6743,53 +6743,8 @@\n ente\n- al ser excitado con una se%C3%B1al rampa unitaria\n ; po\n@@ -6822,109 +6822,8 @@\n BLE.\n- Tal comportamiento se presentar%C3%ADa de igual modo si la se%C3%B1al rampa estuviese desplazada en el tiempo.\n   %3C/\n@@ -7561,18 +7561,8 @@\n  es \n-de tiempo \n cont\n@@ -7629,42 +7629,22 @@\n qu%C3%A9 \n-la EDO del ejemplo representa a un\n+decimos que el\n  sis\n@@ -7648,16 +7648,19 @@\n sistema \n+es \n invarian\n@@ -7683,19 +7683,19 @@\n %0A4. Apli\n-que\n+car\n  el teor\n@@ -7966,24 +7966,9 @@\n %0A6. \n-Pruebe usted a s\n+S\n imul\n@@ -8050,17 +8050,18 @@\n ) Escrib\n-a\n+ir\n  la ecua\n@@ -8099,17 +8099,18 @@\n ) Elabor\n-e\n+ar\n  el DDC.\n@@ -8119,18 +8119,18 @@\n c) Obten\n-ga\n+er\n  la gr%C3%A1f\n@@ -8171,18 +8171,19 @@\n d) Anali\n-ce\n+zar\n  el resu\n@@ -8196,19 +8196,19 @@\n %0A7. Apli\n-que\n+car\n  la Tran\n@@ -8359,17 +8359,18 @@\n Determin\n-e\n+ar\n  los cer\n@@ -8612,35 +8612,11 @@\n los \n-diagramas de control (\n DDC\n-),\n  se \n@@ -8646,31 +8646,35 @@\n bla \n-en la cual se describen\n+con el significado de todos\n  los\n@@ -9381,27 +9381,36 @@\n ber \n-contribuido en algo\n+aportado un granito de arena\n  al \n@@ -9430,16 +9430,17 @@\n  Alguien\n+,\n  en alg%C3%BA\n@@ -9456,16 +9456,17 @@\n el mundo\n+,\n  me lo a\n",
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      "author": "reyito",
      "body": "# Hola, amigos de Steemit\n\n#\n\n\n<div class=\"text-justify\"> Después de una ausencia de aproximadamente dos meses, he vuelto para presentarles este artículo básico orientado orientado al fascinante mundo de las simulaciones de los Sistemas de Control Lineales e Invariantes en el Tiempo. Las simulaciones fueron realizadas con ayuda del programa SciLab (software libre, versión 5.4.1) utilizando la librería interna del simulador XCOS para la construcción de los diagramas de control (DDC). Se muestran las gráficas de la respuestas del sistema a las señales de entrada tipo escalón unitario y rampa unitaria.  ¡Sean todos bienvenidos!</div>\n\n#\n\n![Imagen1.gif](https://cdn.steemitimages.com/DQmNi8mGwSa8vb3udqCbdXYHNJTkU42cqquNsxHp33u8FzU/Imagen1.gif)\n\n#\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmawBu8mCUvzWzZHo8DV3VdEDXSnBgAWfVcemFENodSAiF/imagen.png)</center>\n\n#\n\n<div class=\"text-justify\"> Cuando un sistema es excitado con alguna señal de entrada u(t), sea cual sea, decimos que la respuesta y(t) del sistema es forzada; por lo tanto, en este documento #1, hallaremos las respuestas forzadas de un sistema lineal en particular cuando, por separado, lo excitemos con una señal escalón unitario y luego con una señal rampa unitaria. La idea de esto consiste en ilustrar cómo ese mismo sistema responde de manera distinta ante dos señales diferentes (comportamiento gráfico) y que los resultados obtenidos sirvan de base para que el lector pueda redactar sus propias conclusiones y observaciones. En adelante, usaremos las siglas “EDO” para referirnos a una Ecuación Diferencial Ordinaria.  </div>\n\n#\n<center>![Imagen4.png](https://cdn.steemitimages.com/DQmQ546wBm2gUnkiStseM4KRdJynr8eesGt9PeBAPvsxmia/Imagen4.png)</center>\n\n<div class=\"text-justify\"> Supongamos que la EDO que se indica a continuación representa a un sistema en particular, lineal e invariante en el tiempo. Nota: Asuma que las condiciones iniciales son todas iguales a cero. </div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRdJ3EJAJ2FUfuNSXzxXt5ifyVm5dGzmSDs7JAjTTKuQn/imagen.png)</center>\n\nDonde:\nu(t)\t: Señal de entrada.\ny(t)\t: Señal de salida.\n\n\nPara tener una idea más clara, veamos la siguiente figura:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmYv8bBZ3iAgGW8FKr7deBm5RfEMG4sbFWKppm8cnbW8g8/imagen.png)</center>\n\nObservación:\n- SISO: siglas en inglés de “Single Input/Single Output (una entrada/una salida).\n\n\n#\n<center>![Imagen6.png](https://cdn.steemitimages.com/DQmXAr27o3U7Khj3hQidNWR2VUdwf8cyE9D2PU4p6hfoP7B/Imagen6.png)</center>\n\nTiene la siguiente representación matemática:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmR42ZjCdEX216QpWCDtJ6FvYyGDgt47d3noXTnKAbpDdR/imagen.png)</center>\n\nSu representación grafica es la siguiente:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmev1aDAm6qYhUnCbNbkrjeJtyZWH54w8uvKvKAmdEvdAT/imagen.png)</center>\n\n#### Señal escalón unitario con desplazamiento temporal\nAl desplazar la señal anterior en el eje del tiempo, resulta lo siguiente:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmZKsTKe2cXT1bRP1tEijndnmFUCftzZEtFg8PshNnWBQq/imagen.png)</center>\n\nGráficamente:\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmXpAtGghJYKnyoCBLpX5TjCvV5vVGqVb3mNPU3s6o66TW/imagen.png)</center>\n\n#\n<center>![Imagen8.png](https://cdn.steemitimages.com/DQmVzDmyQEfnxhheoc7xiGsTTtTEUnrjh8dRVb9HM4hgG31/Imagen8.png)</center>\n\nTiene la siguiente representación matemática:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmbzjsCtveLDhq6NJS1dUfgNLNo6TJRDjSHxfm6VL6QE4W/imagen.png)</center>\nVemos que se trata de la ecuación de una recta con pendiente m=1 (∀t≥0).\n\nGrágicamente:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmQJUivZoU2kV5gw8dkD9Kjvie58d97x73hr4ybMyFtXhm/imagen.png)</center>\n\n\n\n#### Señal rampa unitaria con desplazamiento temporal\nAl desplazar la señal anterior en el eje del tiempo, resulta lo siguiente:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmTLtU27cNVpcaWZRXureb7bK6ZXAznDFkYrRAiDA2GbtG/imagen.png)</center>\n\nGráficamente:\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmSoTCH8fYwr9wyt2ByKHMLsFBGjBnXLdmKJL4BVn7vED2/imagen.png)</center>\n\n---\n# <center>Respuesta Escalón</center>\nAhora procedemos a excitar el sistema con la señal escalón unitario para observar cómo es su respuesta.\n\n<div class=\"text-justify\">  Es sumamente importante tomar en cuenta que para elaborar el DDC de una ecuación diferencial, se despeja la derivada de mayor orden; en este caso tenemos una EDO de segundo orden (n=2); por lo tanto, despejamos la segunda derivada; por lo tanto, de la Ec(1), resulta:</div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmYmfhM2RfkRe4q3Hw3h8BKdYZhSybWZPB3uWq3h8VhH3R/imagen.png)</center>\n\n###  Diagrama de control con entrada escalón unitario:\n\n<div class=\"text-justify\">A partir de la Ec(2) se obtiene el siguiente DDC haciendo uso del simulador XCOS del software SciLab.  </div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmTRPvijx9Y6KuytoEwifsgqhCRdLnGSMRNmMaQEKy6vd2/imagen.png)</center>\n\n###  Respuesta a la señal escalón unitario:\n\n<div class=\"text-justify\">La siguiente gráfica muestra que para el instante t=0, se activa la señal u(t) y el sistema responde con una señal y(t) continua y creciente en el tiempo. La respuesta tiende a estabilizarse a un valor final Yf ≈ 2 unidades. Podemos afirmar, para este caso en particular, que el sistema responde de manera ESTABLE ante una señal de entrada tipo “Escalón Unitario”.  </div>\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmNmMJqKcc12kgZp7GMfNqtNNbvjKUN54xBntU3ii8cr4g/imagen.png)</center>\n\n\n###  Respuesta a la señal escalón unitario con desplazamiento en el tiempo:\n\n<div class=\"text-justify\">Supongamos que desplazamos la señal escalón en el eje del tiempo, en un valor: a = 1. Se observa que la respuesta del sistema es cero hasta el instante t=1s. A partir de ese momento se activa u(t) y el sistema responde con una señal y(t) creciente en el tiempo hasta estabilizarse en el valor final Yf ≈ 2 unidades.    </div>\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmW4ryoWBTagWTtH2RhF4CB4N7NERKbsmRPjZWxgGZpA8e/imagen.png)</center>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n---\n# <center>Respuesta Rampa</center>\n\n<div class=\"text-justify\">  ¿Cómo responde ese mismo sistema si lo excitamos con una señal tipo rampa unitaria? Es obvio pensar que la respuesta debería ser diferente como, de facto, lo es; pero no basta decirlo. Por lo tanto, hagamos la prueba a ver qué resulta.</div>\n\n###  Diagrama de control con entrada rampa unitaria:\n<div class=\"text-justify\">Tomamos el DDC del caso anterior y solamente cambiamos el tipo de fuente que alimentará al sistema; es decir, la señal escalón la cambiamos por la señal rampa. </div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmdzX5cPhHD9eeQCBy9PLEjVDBLKFk2ZSmEfqZUkN1xo8G/imagen.png)</center>\n\n###  Respuesta a la señal rampa unitaria:\n\n<div class=\"text-justify\">Observamos que la respuesta del sistema crece indefinidamente al ser excitado con una señal rampa unitaria; por lo tanto, podemos afirmar que el sistema se comporta de manera INESTABLE. Tal comportamiento se presentaría de igual modo si la señal rampa estuviese desplazada en el tiempo.  </div>\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmSaVNbxSUySoUsMsaxQQBohNMJAaCJWiXJkUCiDD5vAEF/imagen.png)</center>\n\n\n###  Respuesta a la señal rampa unitaria con desplazamiento en el tiempo:\n\n<div class=\"text-justify\">Sugerencia: se deja como ejercicio simular la respuesta del sistema suponiendo que la entrada es una señal rampa unitaria desplazada en el tiempo .   </div>\n\n\n---\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmWTG1S9gPA464K6YZku7Mj8FGukV3tAEj6eMJjMQLhdDR/imagen.png)</center>\n\n<div class=\"text-justify\"> En relación a la EDO del ejemplo anterior, responda las siguientes preguntas con criterios de ingeniería y justifique analíticamente su respuesta de ser necesario: </div>\n\n\n1. ¿Por qué decimos que el sistema es de tiempo continuo?\n2. ¿Por qué decimos que el sistema es lineal?\n3. ¿Por qué la EDO del ejemplo representa a un sistema invariante en el tiempo?\n4. Aplique el teorema del Valor Final para obtener analíticamente el valor de la señal en régimen estable.\n5. ¿Qué nombre recibe la respuesta del sistema cuando no hay señal de entrada; es decir, para u(t)=0? ¿Tiene sentido físico hablar de respuesta del sistema bajo tal condición?\n6. Pruebe usted a simular la respuesta o comportamiento del sistema cuando u(t)=0. Sugerencias: (a) Escriba la ecuación diferencial resultante. (b) Elabore el DDC. (c) Obtenga la gráfica de la respuesta del sistema. (d) Analice el resultado.\n7. Aplique la Transformada de Laplace (TDL) para encontrar: (a) La función de transferencia (FDT) del sistema. (b) El polinomio característico. (c) Los polos.\n8. Determine los ceros finitos y ceros en el infinito, si existen.\n\n\n---\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRFrDUXqep1moz4PuuDgsc5pdWNwkjop8pfgwdrs46Ext/imagen.png)</center>\n\n<div class=\"text-justify\">  A objeto de facilitar la comprensión de los diagramas de control (DDC), se muestra la siguiente Tabla en la cual se describen los símbolos utilizados, los cuales forman parte de la librería interna del simulador XCOS.</div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRnYGU1WG3MFNsGf6XXXzNrb7pNQN816GhS3TxQh1UbRy/imagen.png)</center>\n\n---\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmX2wQY4rRx44X6sVRc3tc6VAJ4zrKnAVzCQ65q7KH3paY/imagen.png)</center>\n\n# <center>REFLEXIÓN</center>\n\n<center>![598cfaa7135ca.jpeg](https://cdn.steemitimages.com/DQmVGJ6nN2HGHKi4gJdKvFbWaJxhX8iiRP1LywrZYJ5Q69o/598cfaa7135ca.jpeg)</center>\n<center>[FUENTE](https://www.google.co.ve/search?q=PENSAMIENTO+DE+EINSTEIN&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjfqNaVtfDfAhXCtlkKHWlfBqMQ_AUIDigB#imgrc=BTYZQ-4EqY5a_M:)</center>\n\n---\n\n\n\n#### <center>Espero haber contribuido en algo al conocimiento. Alguien en algún lugar del mundo me lo agradecerá</center>\n\n##### <center>Su amigo: ÁLVARO REYES</center>\n<center>@reyito</center>\n\n---",
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      "body": "# Hola, amigos de Steemit\n\n#\n\n\n<div class=\"text-justify\"> Después de una ausencia de aproximadamente dos meses, he vuelto para presentarles este artículo básico orientado orientado al fascinante mundo de las simulaciones de los Sistemas de Control Lineales e Invariantes en el Tiempo. Las simulaciones fueron realizadas con ayuda del programa SciLab (software libre, versión 5.4.1) utilizando la librería interna del simulador XCOS para la construcción de los diagramas de control (DDC). Se muestran las gráficas de la respuestas del sistema a las señales de entrada tipo escalón unitario y rampa unitaria.  ¡Sean todos bienvenidos!</div>\n\n#\n\n![Imagen1.gif](https://cdn.steemitimages.com/DQmNi8mGwSa8vb3udqCbdXYHNJTkU42cqquNsxHp33u8FzU/Imagen1.gif)\n\n#\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmawBu8mCUvzWzZHo8DV3VdEDXSnBgAWfVcemFENodSAiF/imagen.png)</center>\n\n#\n\n<div class=\"text-justify\"> Cuando un sistema es excitado con alguna señal de entrada u(t), sea cual sea, decimos que la respuesta y(t) del sistema es forzada; por lo tanto, en este documento #1, hallaremos las respuestas forzadas de un sistema lineal en particular cuando, por separado, lo excitemos con una señal escalón unitario y luego con una señal rampa unitaria. La idea de esto consiste en ilustrar cómo ese mismo sistema responde de manera distinta ante dos señales diferentes (comportamiento gráfico) y que los resultados obtenidos sirvan de base para que el lector pueda redactar sus propias conclusiones y observaciones. En adelante, usaremos las siglas “EDO” para referirnos a una Ecuación Diferencial Ordinaria.  </div>\n\n#\n<center>![Imagen4.png](https://cdn.steemitimages.com/DQmQ546wBm2gUnkiStseM4KRdJynr8eesGt9PeBAPvsxmia/Imagen4.png)</center>\n\n<div class=\"text-justify\"> Supongamos que la EDO que se indica a continuación representa a un sistema en particular, lineal e invariante en el tiempo. Nota: Asuma que las condiciones iniciales son todas iguales a cero. </div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRdJ3EJAJ2FUfuNSXzxXt5ifyVm5dGzmSDs7JAjTTKuQn/imagen.png)</center>\n\nDonde:\nu(t)\t: Señal de entrada.\ny(t)\t: Señal de salida.\n\n\nPara tener una idea más clara, veamos la siguiente figura:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmYv8bBZ3iAgGW8FKr7deBm5RfEMG4sbFWKppm8cnbW8g8/imagen.png)</center>\n\nObservación:\n- SISO: siglas en inglés de “Single Input/Single Output (una entrada/una salida).\n\n\n#\n<center>![Imagen6.png](https://cdn.steemitimages.com/DQmXAr27o3U7Khj3hQidNWR2VUdwf8cyE9D2PU4p6hfoP7B/Imagen6.png)</center>\n\nTiene la siguiente representación matemática:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmR42ZjCdEX216QpWCDtJ6FvYyGDgt47d3noXTnKAbpDdR/imagen.png)</center>\n\nSu representación grafica es la siguiente:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmev1aDAm6qYhUnCbNbkrjeJtyZWH54w8uvKvKAmdEvdAT/imagen.png)</center>\n\n#### Señal escalón unitario con desplazamiento temporal\nAl desplazar la señal anterior en el eje del tiempo, resulta lo siguiente:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmZKsTKe2cXT1bRP1tEijndnmFUCftzZEtFg8PshNnWBQq/imagen.png)</center>\n\nGráficamente:\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmXpAtGghJYKnyoCBLpX5TjCvV5vVGqVb3mNPU3s6o66TW/imagen.png)</center>\n\n#\n<center>![Imagen8.png](https://cdn.steemitimages.com/DQmVzDmyQEfnxhheoc7xiGsTTtTEUnrjh8dRVb9HM4hgG31/Imagen8.png)</center>\n\nTiene la siguiente representación matemática:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmbzjsCtveLDhq6NJS1dUfgNLNo6TJRDjSHxfm6VL6QE4W/imagen.png)</center>\nVemos que se trata de la ecuación de una recta con pendiente m=1 (∀t≥0).\n\nGrágicamente:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmQJUivZoU2kV5gw8dkD9Kjvie58d97x73hr4ybMyFtXhm/imagen.png)</center>\n\n\n\n#### Señal rampa unitaria con desplazamiento temporal\nAl desplazar la señal anterior en el eje del tiempo, resulta lo siguiente:\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmTLtU27cNVpcaWZRXureb7bK6ZXAznDFkYrRAiDA2GbtG/imagen.png)</center>\n\nGráficamente:\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmSoTCH8fYwr9wyt2ByKHMLsFBGjBnXLdmKJL4BVn7vED2/imagen.png)</center>\n\n---\n# <center>Respuesta Escalón</center>\nAhora procedemos a excitar el sistema con la señal escalón unitario para observar cómo es su respuesta.\n\n<div class=\"text-justify\">  Es sumamente importante tomar en cuenta que para elaborar el DDC de una ecuación diferencial, se despeja la derivada de mayor orden; en este caso tenemos una EDO de segundo orden (n=2); por lo tanto, despejamos la segunda derivada; por lo tanto, de la Ec(1), resulta:</div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmYmfhM2RfkRe4q3Hw3h8BKdYZhSybWZPB3uWq3h8VhH3R/imagen.png)</center>\n\n###  Diagrama de control con entrada escalón unitario:\n\n<div class=\"text-justify\">A partir de la Ec(2) se obtiene el siguiente DDC haciendo uso del simulador XCOS del software SciLab.  </div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmTRPvijx9Y6KuytoEwifsgqhCRdLnGSMRNmMaQEKy6vd2/imagen.png)</center>\n\n###  Respuesta a la señal escalón unitario:\n\n<div class=\"text-justify\">La siguiente gráfica muestra que para el instante t=0, se activa la señal u(t) y el sistema responde con una señal y(t) continua y creciente en el tiempo. La respuesta tiende a estabilizarse a un valor final Yf ≈ 2 unidades. Podemos afirmar, para este caso en particular, que el sistema responde de manera ESTABLE ante una señal de entrada tipo “Escalón Unitario”.  </div>\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmNmMJqKcc12kgZp7GMfNqtNNbvjKUN54xBntU3ii8cr4g/imagen.png)</center>\n\n\n###  Respuesta a la señal escalón unitario con desplazamiento en el tiempo:\n\n<div class=\"text-justify\">Supongamos que desplazamos la señal escalón en el eje del tiempo, en un valor: a = 1. Se observa que la respuesta del sistema es cero hasta el instante t=1s. A partir de ese momento se activa u(t) y el sistema responde con una señal y(t) creciente en el tiempo hasta estabilizarse en el valor final Yf ≈ 2 unidades.    </div>\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmW4ryoWBTagWTtH2RhF4CB4N7NERKbsmRPjZWxgGZpA8e/imagen.png)</center>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n---\n# <center>Respuesta Rampa</center>\n\n<div class=\"text-justify\">  ¿Cómo responde ese mismo sistema si lo excitamos con una señal tipo rampa unitaria? Es obvio pensar que la respuesta debería ser diferente como, de facto, lo es; pero no basta decirlo. Por lo tanto, hagamos la prueba a ver qué resulta.</div>\n\n###  Diagrama de control con entrada rampa unitaria:\n<div class=\"text-justify\">Tomamos el DDC del caso anterior y solamente cambiamos el tipo de fuente que alimentará al sistema; es decir, la señal escalón la cambiamos por la señal rampa. </div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmdzX5cPhHD9eeQCBy9PLEjVDBLKFk2ZSmEfqZUkN1xo8G/imagen.png)</center>\n\n###  Respuesta a la señal rampa unitaria:\n\n<div class=\"text-justify\">Observamos que la respuesta del sistema crece indefinidamente al ser excitado con una señal rampa unitaria; por lo tanto, podemos afirmar que el sistema se comporta de manera INESTABLE. Tal comportamiento se presentaría de igual modo si la señal rampa estuviese desplazada en el tiempo.  </div>\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmSaVNbxSUySoUsMsaxQQBohNMJAaCJWiXJkUCiDD5vAEF/imagen.png)</center>\n\n\n###  Respuesta a la señal rampa unitaria con desplazamiento en el tiempo:\n\n<div class=\"text-justify\">Sugerencia: se deja como ejercicio simular la respuesta del sistema suponiendo que la entrada es una señal rampa unitaria desplazada en el tiempo .   </div>\n\n\n---\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmWTG1S9gPA464K6YZku7Mj8FGukV3tAEj6eMJjMQLhdDR/imagen.png)</center>\n\n<div class=\"text-justify\"> En relación a la EDO del ejemplo anterior, responda las siguientes preguntas con criterios de ingeniería y justifique analíticamente su respuesta de ser necesario: </div>\n\n\n1. ¿Por qué decimos que el sistema es de tiempo continuo?\n2. ¿Por qué decimos que el sistema es lineal?\n3. ¿Por qué la EDO del ejemplo representa a un sistema invariante en el tiempo?\n4. Aplique el teorema del Valor Final para obtener analíticamente el valor de la señal en régimen estable.\n5. ¿Qué nombre recibe la respuesta del sistema cuando no hay señal de entrada; es decir, para u(t)=0? ¿Tiene sentido físico hablar de respuesta del sistema bajo tal condición?\n6. Pruebe usted a simular la respuesta o comportamiento del sistema cuando u(t)=0. Sugerencias: (a) Escriba la ecuación diferencial resultante. (b) Elabore el DDC. (c) Obtenga la gráfica de la respuesta del sistema. (d) Analice el resultado.\n7. Aplique la Transformada de Laplace (TDL) para encontrar: (a) La función de transferencia (FDT) del sistema. (b) El polinomio característico. (c) Los polos.\n8. Determine los ceros finitos y ceros en el infinito, si existen.\n\n\n---\n\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRFrDUXqep1moz4PuuDgsc5pdWNwkjop8pfgwdrs46Ext/imagen.png)</center>\n\n<div class=\"text-justify\">  A objeto de facilitar la comprensión de los diagramas de control (DDC), se muestra la siguiente Tabla en la cual se describen los símbolos utilizados, los cuales forman parte de la librería interna del simulador XCOS.</div>\n\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmRnYGU1WG3MFNsGf6XXXzNrb7pNQN816GhS3TxQh1UbRy/imagen.png)</center>\n\n---\n<center>![](https://cdn.steemitimages.com/DQmX2wQY4rRx44X6sVRc3tc6VAJ4zrKnAVzCQ65q7KH3paY/imagen.png)</center>\n\n# <center>REFLEXIÓN</center>\n\n<center>![598cfaa7135ca.jpeg](https://cdn.steemitimages.com/DQmVGJ6nN2HGHKi4gJdKvFbWaJxhX8iiRP1LywrZYJ5Q69o/598cfaa7135ca.jpeg)</center>\n<center>[FUENTE](https://www.google.co.ve/search?q=PENSAMIENTO+DE+EINSTEIN&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjfqNaVtfDfAhXCtlkKHWlfBqMQ_AUIDigB#imgrc=BTYZQ-4EqY5a_M:)</center>\n\n---\n\n\n\n#### <center>Espero haber contribuido en algo al conocimiento. 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      "author": "tomastonyperez",
      "body": "Gracias estimado @reyito ...por leer y comentar la publicación. Para los que participamos de estas actividades y, específicamente de esta última acometida por participantes del posgrado (Maestría enseñanza de la biología de la UPEL-IPB) resultó ser muy productiva y gratificante, por cuanto había egresados de nuestra institución, pero, también de otros centros de formación y especialidades. Muy amables tus palabras...se agradecen. Saludos éxitos.",
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      "author": "reyito",
      "body": "Felicitaciones estimado amigo @tomastonyperez, por tu interesante investigación de campo, la cual está bien sustentada por la calidad de tus conocimientos y por las imágenes que en sí mismas certifican la veracidad de las visitas de campo. No dejo de seguir tus interesantes publicaciones porque constituyen un valioso aporte a la humanidad. Saludos cordiales, hermano.",
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      "body": "Congratulations @reyito! You have completed the following achievement on the Steem blockchain and have been rewarded with new badge(s) :\n\n<table><tr><td>https://steemitimages.com/60x70/http://steemitboard.com/@reyito/payout.png?201811080226</td><td>You received more than 10 as payout for your posts. Your next target is to reach a total payout of 50</td></tr>\n</table>\n\n<sub>_[Click here to view your Board of Honor](https://steemitboard.com/@reyito)_</sub>\n<sub>_If you no longer want to receive notifications, reply to this comment with the word_ `STOP`</sub>\n\n\n\n**Do not miss the last post from @steemitboard:**\n<table><tr><td><a href=\"https://steemit.com/steemfest/@steemitboard/uk1parhd\"><img src=\"https://steemitimages.com/64x128/https://cdn.steemitimages.com/DQmSz7NTFn1sazJvocuqkN7uZFHxAUTJrVYz7zqYEEExXfY/image.png\"></a></td><td><a href=\"https://steemit.com/steemfest/@steemitboard/uk1parhd\">SteemFest³ - SteemitBoard Contest Teaser</a></td></tr><tr><td><a href=\"https://steemit.com/steemfest/@steemitboard/the-new-steemfest-award-is-ready\"><img src=\"https://steemitimages.com/64x128/https://cdn.steemitimages.com/DQmeEYkuDHNp3c9dC6Q5s8Wysi8DrXR89FHAFiu5XoQW8Vr/SteemitBoard_header_Krakow2018.png\"></a></td><td><a href=\"https://steemit.com/steemfest/@steemitboard/the-new-steemfest-award-is-ready\">The new Steemfest³ Award is ready!</a></td></tr></table>\n\n> You can upvote this notification to help all Steemit users. Learn why [here](https://steemit.com/steemitboard/@steemitboard/http-i-cubeupload-com-7ciqeo-png)!",
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      "body": "Estimado @tomastonyperez, sus palabras para con este humilde servidor son suficientemente motivadoras, motivo por el cual le doy las gracias, a la par de felicitarlo también por sus prolíficos artículos que constituyen aportes al conocimiento. Por el tenor de sus palabras, cuánto me hubiese gustado que formases parte del Jurado calificador de mi tesis relativa a este artículo, para la fecha en que la presenté (2013); no obstante, los tiempos de Dios son perfectos y por algo esas emotivas palabras vienen hasta mi en el presente. Gracias por la invitación para que les acompañe al servidor  de @STEM-Espanol y por anticiparme la bienvenida. Te saluda un amigo en la distancia.",
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      "body": "Gracias, @team-vzla, por calificar mi artículo como sobresaliente. Esto me motiva humildemente a seguir investigando con el objeto de aportar soluciones tangibles (granitos de arena) que de algún modo contribuyan al bienestar de nuestro amado país Venezuela. Muchas bendiciones para todos.",
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